એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્ન માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 10500x + 9000y$ છે. જો સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(40,0)$,$(30,20)$ અને $(0,50)$ હોય,તો $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય . . . . . . છે.

નીચેની સુરેખ અસમતાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ: $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ એ $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $Z = qx + py$,જ્યાં $p, q > 0$. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,4)$ અને $(0,5)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત . . . . . . છે.

$z = 30x - 30y + 1800$ એ એક હેતુલક્ષી વિધેય છે. શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(15, 0), (15, 15), (10, 20), (0, 20)$ અને $(0, 15)$ છે. $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots$ બિંદુએ મળે છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

વિધેય $Z = 11x + 7y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \leq 3, y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$

$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z=11x+7y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.