एक प्राकृतिक संख्या n के लिए,मान लीजिए a_{n} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $a_{n} = 19^{n} - 12^{n}$।हमें व्यंजक $E = \frac{31 a_{9} - a_{10}}{57 a_{8}}$ का मूल्यांकन करना है।$a_{9} = 19^{9} - 12^{9}$ और $a_{1

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$4$

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(D) दिया गया है $a_{n} = 19^{n} - 12^{n}$।हमें व्यंजक $E = \frac{31 a_{9} - a_{10}}{57 a_{8}}$ का मूल्यांकन करना है।$a_{9} = 19^{9} - 12^{9}$ और $a_{10} = 19^{10} - 12^{10}$ प्रतिस्थापित करने पर:$E = \frac{31(19^{9} - 12^{9}) - (19^{10} - 12^{10})}{57 a_{8}}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$E = \frac{31 \cdot 19^{9} - 31 \cdot 12^{9} - 19^{10} + 12^{10}}{57 a_{8}}$$19$ और $12$ वाले पदों को समूहित करने पर:$E = \frac{19^{9}(31 - 19) - 12^{9}(31 - 12)}{57 a_{8}}$गुणांकों को सरल करने पर:$E = \frac{19^{9}(12) - 12^{9}(19)}{57 a_{8}}$अंश से $12 \cdot 19$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$E = \frac{12 \cdot 19(19^{8} - 12^{8})}{57 a_{8}}$चूंकि $57 = 3 \cdot 19$,इसलिए $57 a_{8} = 3 \cdot 19(19^{8} - 12^{8})$:$E = \frac{12 \cdot 19(19^{8} - 12^{8})}{3 \cdot 19(19^{8} - 12^{8})}$$E = \frac{12}{3} = 4$.

एक प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,मान लीजिए $a_{n} = 19^{n} - 12^{n}$ है। तो,$\frac{31 a_{9} - a_{10}}{57 a_{8}}$ का मान क्या है?

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