શૂન્યતર,વાસ્તવિક a, b અને c માટે,જો left| beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \frac{a^2+b^2}{c} & c & c \ a & \frac{b^2+c^2}{a} & a \ b & b & \frac{c^2+a^2}{b} \end{array} ight

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \frac{a^2+b^2}{c} & c & c \ a & \frac{b^2+c^2}{a} & a \ b & b & \frac{c^2+a^2}{b} \end{array} ight|$.$R_1$ માંથી $1/c$,$R_2$ માંથી $1/a$ અને $R_3$ માંથી $1/b$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{1}{abc} \left| \begin{array}{ccc} a^2+b^2 & c^2 & c^2 \ a^2 & b^2+c^2 & a^2 \ b^2 & b^2 & c^2+a^2 \end{array} ight|$.$R_1 ightarrow R_1 - (R_2 + R_3)$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \frac{1}{abc} \left| \begin{array}{ccc} 0 & -2b^2 & -2a^2 \ a^2 & b^2+c^2 & a^2 \ b^2 & b^2 & c^2+a^2 \end{array} ight|$.$R_2 ightarrow R_2 + \frac{1}{2}R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 + \frac{1}{2}R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \frac{1}{abc} \left| \begin{array}{ccc} 0 & -2b^2 & -2a^2 \ a^2 & c^2 & 0 \ b^2 & 0 & c^2 \end{array} ight|$.$R_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = \frac{1}{abc} [0 - (-2b^2)(a^2c^2 - 0) + (-2a^2)(0 - b^2c^2)]$$\Delta = \frac{1}{abc} [2a^2b^2c^2 + 2a^2b^2c^2] = \frac{4a^2b^2c^2}{abc} = 4abc$.આપેલ છે કે $\Delta = \alpha abc$,તેથી $\alpha = 4$.

શૂન્યતર,વાસ્તવિક $a, b$ અને $c$ માટે,જો $\left| \begin{array}{ccc} \frac{a^2+b^2}{c} & c & c \\ a & \frac{b^2+c^2}{a} & a \\ b & b & \frac{c^2+a^2}{b} \end{array} \right| = \alpha abc$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} (a^x + a^{-x})^2 & (a^x - a^{-x})^2 & 1 \\ (b^x + b^{-x})^2 & (b^x - b^{-x})^2 & 1 \\ (c^x + c^{-x})^2 & (c^x - c^{-x})^2 & 1 \end{array} \right|$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ સાચો છે?

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}x+4 & 2x & 2x \\ 2x & x+4 & 2x \\ 2x & 2x & x+4\end{array}\right|=(5x+4)(4-x)^{2}$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}\\{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}\\{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}\end{array}} \right| = $

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module