શૂન્યતર સંકર સંખ્યા $z$ માટે,ધારો કે $\arg(z)$ એ મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે જ્યાં $-\pi < \arg(z) \leq \pi$. તો,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $FALSE$ (ખોટું) છે?
$(A)$ $\arg(-1-i) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$
$(B)$ વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow (-\pi, \pi]$,જે $f(t) = \arg(-1+it)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $\mathbb{R}$ ના તમામ બિંદુઓ પર સતત છે,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$
$(C)$ કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$\arg\left(\frac{z_1}{z_2}\right) - \arg(z_1) + \arg(z_2)$ એ $2\pi$ નો પૂર્ણાંક ગુણક છે.
$(D)$ કોઈપણ ત્રણ આપેલ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને $z_3$ માટે,$\arg\left(\frac{(z-z_1)(z_2-z_3)}{(z-z_3)(z_2-z_1)}\right) = \pi$ શરતનું પાલન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા પર છે.

• A
  $A, B, D$
• B
  $A, B, C$
• C
  $A, B$
• D
  $A, C$