જો a = cos alpha + isin alpha,b = cos beta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,અને $c = e^{i\gamma}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ માં મૂકતા:$e^{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,અને $c = e^{i\gamma}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ માં મૂકતા:$e^{i(\beta - \gamma)} + e^{i(\gamma - \alpha)} + e^{i(\alpha - \beta)} = 1$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i	heta} = \cos 	heta + i\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\cos(\beta - \gamma) + i\sin(\beta - \gamma)) + (\cos(\gamma - \alpha) + i\sin(\gamma - \alpha)) + (\cos(\alpha - \beta) + i\sin(\alpha - \beta)) = 1 + 0i$.બંને બાજુ વાસ્તવિક ભાગોને સરખાવતા:$\cos(\beta - \gamma) + \cos(\gamma - \alpha) + \cos(\alpha - \beta) = 1$.

જો $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ અને $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ હોય,તો $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

જો ગણ $R = \{(a, b) : a + 5b = 42, a, b \in N\}$ માં $m$ ઘટકો હોય અને $\sum_{n=1}^m (1 - i^{n!}) = x + iy$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $m + x + y$ ની કિંમત શોધો:

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકર સંખ્યા $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$ એ $.....$ ની બરાબર છે.

પદાવલિ $\left( \cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2} \right) \left( \cos \frac{\pi }{{{2^2}}} + i\sin \frac{\pi }{{{2^2}}} \right) \dots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module