यदि a = cos alpha + isin alpha,b = cos beta + | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,और $c = e^{i\gamma}$।इन मानों को समीकरण $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ में रखने प

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(D) दिया गया है कि $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,और $c = e^{i\gamma}$।इन मानों को समीकरण $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ में रखने पर:$e^{i(\beta - \gamma)} + e^{i(\gamma - \alpha)} + e^{i(\alpha - \beta)} = 1$।यूलर के सूत्र $e^{i	heta} = \cos 	heta + i\sin 	heta$ का उपयोग करने पर:$(\cos(\beta - \gamma) + i\sin(\beta - \gamma)) + (\cos(\gamma - \alpha) + i\sin(\gamma - \alpha)) + (\cos(\alpha - \beta) + i\sin(\alpha - \beta)) = 1 + 0i$।दोनों पक्षों के वास्तविक भागों की तुलना करने पर:$\cos(\beta - \gamma) + \cos(\gamma - \alpha) + \cos(\alpha - \beta) = 1$।

यदि $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ और $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ है,तो $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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