समीकरणों के युग्म $13x - 7y = 19$ और $7x - 13y = 31$ के लिए,$x + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को विलोपन विधि से हल कीजिए:
$5x - 3y = 1$
$2x + 5y = 19$

नीचे दिए गए चित्र में दो छड़ें दिखाई गई हैं $-$ एक काली और दूसरी सफेद। दिखाए गए मापों के आधार पर,सफेद छड़ की लंबाई क्या है? ($cm$ में)

एक प्रतियोगी परीक्षा में,प्रत्येक सही उत्तर के लिए एक अंक दिया जाता है जबकि प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $\frac{1}{2}$ अंक काट लिया जाता है। जयंती ने $120$ प्रश्नों के उत्तर दिए और $90$ अंक प्राप्त किए। उसने कितने प्रश्नों के सही उत्तर दिए?

विजय के पास कुछ केले थे,और उसने उन्हें दो भागों $A$ और $B$ में विभाजित किया। उसने पहले भाग को $3$ केले के $Rs. 2$ की दर से और दूसरे भाग को $1$ केला $Rs. 1$ की दर से बेचा,और कुल $Rs. 400$ प्राप्त किए। यदि उसने पहले भाग को $1$ केला $Rs. 1$ की दर से और दूसरे भाग को $5$ केले के $Rs. 4$ की दर से बेचा होता,तो उसकी कुल कमाई $Rs. 460$ होती। उसके पास केलों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $9$ है। अंकों के स्थान बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से $45$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।