ધન પૂર્ણાંક n માટે,ધારો કે {f_n}(theta ) = le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ${f_n}(	heta ) = 	an \frac{	heta }{2} (1 + \sec 	heta ) (1 + \sec 2	heta ) \dots (1 + \sec {2^n}	heta ).$$1 + \sec x = 1 + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ${f_n}(	heta ) = 	an \frac{	heta }{2} (1 + \sec 	heta ) (1 + \sec 2	heta ) \dots (1 + \sec {2^n}	heta ).$$1 + \sec x = 1 + \frac{1}{\cos x} = \frac{\cos x + 1}{\cos x} = \frac{2\cos^2(x/2)}{\cos x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:${f_n}(	heta ) = \frac{\sin(	heta/2)}{\cos(	heta/2)} \cdot \frac{2\cos^2(	heta/2)}{\cos 	heta} \cdot \frac{2\cos^2 	heta}{\cos 2	heta} \cdot \frac{2\cos^2 2	heta}{\cos 4	heta} \dots \frac{2\cos^2(2^{n-1}	heta)}{\cos(2^n	heta)}.$પદોનું સાદું રૂપ આપતા:${f_n}(	heta ) = \frac{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)}{\cos 	heta} \cdot \frac{2\cos^2 	heta}{\cos 2	heta} \dots = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} \cdot \frac{2\cos^2 	heta}{\cos 2	heta} \dots = 	an 	heta \cdot \frac{2\cos^2 	heta}{\cos 2	heta} \dots = 	an 2	heta \cdot \frac{2\cos^2 2	heta}{\cos 4	heta} \dots$આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,આપણને ${f_n}(	heta ) = 	an(2^n	heta)$ મળે છે.વિકલ્પ $A$ માટે: ${f_2}(\pi/16) = 	an(2^2 \cdot \pi/16) = 	an(4\pi/16) = 	an(\pi/4) = 1.$વિકલ્પ $B$ માટે: ${f_3}(\pi/32) = 	an(2^3 \cdot \pi/32) = 	an(8\pi/32) = 	an(\pi/4) = 1.$વિકલ્પ $C$ માટે: ${f_4}(\pi/64) = 	an(2^4 \cdot \pi/64) = 	an(16\pi/64) = 	an(\pi/4) = 1.$આમ,ઉપરના તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે ${f_n}(\theta ) = \left( {\tan \frac{\theta }{2}} \right)\,(1 + \sec \theta )\,(1 + \sec 2\theta )\,(1 + \sec 4\theta ) \dots (1 + \sec {2^n}\theta ).$ તો

Similar Questions

જો $1+\cos^{2} \theta = 3 \sin \theta \cos \theta$ હોય,તો $\cot \theta$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ શોધો.

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan 3A = $

જો $\log_a b + \log_b c + \log_c a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ એક કરતા અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_a b)^3 + (\log_b c)^3 + (\log_c a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin A + \sin^2 A = 1$ હોય,તો $\cos^2 A + \cos^4 A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A + \sin 2A = x$ અને $\cos A + \cos 2A = y$ હોય,તો $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module