જો $\sin A + \sin^2 A = 1$ હોય,તો $\cos^2 A + \cos^4 A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\cos^4 \alpha}{\cos^2 \beta} + \frac{\sin^4 \alpha}{\sin^2 \beta} = 1$ હોય,તો $\left[ \frac{\cos^4 \beta}{\cos^2 \alpha} + \frac{\sin^4 \beta}{\sin^2 \alpha} \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $\tan \theta - \cot \theta = a$ અને $\sin \theta + \cos \theta = b$ હોય,તો ${({b^2} - 1)^2}({a^2} + 4)$ ની કિંમત શોધો.

એક ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવર તરફ $100 \ m$ ચાલ્યા પછી,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો ( $m$ માં).

$\theta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ ની કિંમત:

જો $\sin 600^{\circ} \cos 30^{\circ} + \cos 120^{\circ} \sin 150^{\circ} = k$ હોય,તો $k =$