एक वास्तविक संख्या x के लिए,[x] x से कम या उस | vedclass

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Question

(D) माना कि दिया गया योग $S = \sum_{k=0}^{99} \left[\frac{1}{2} + \frac{k}{100}\right]$ है।प्रत्येक पद $\left[\frac{1}{2} + \frac{k}{100}\right]$ का म

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$50$

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(D) माना कि दिया गया योग $S = \sum_{k=0}^{99} \left[\frac{1}{2} + \frac{k}{100}ight]$ है।प्रत्येक पद $\left[\frac{1}{2} + \frac{k}{100}ight]$ का मान देखने पर:$0 \le k \le 49$ के लिए,$\frac{1}{2} \le \frac{1}{2} + \frac{k}{100} \le 0.99$ होता है। अतः,महत्तम पूर्णांक भाग $0$ है। ऐसे $50$ पद हैं।$50 \le k \le 99$ के लिए,$1 \le \frac{1}{2} + \frac{k}{100} \le 1.49$ होता है। अतः,महत्तम पूर्णांक भाग $1$ है। ऐसे $50$ पद हैं।इस प्रकार,$S = (50 	imes 0) + (50 	imes 1) = 50$.

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निम्नलिखित तालिका में लुप्त पद है
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y=f(x) & 1 & 3 & 9 & ? & 81 \\ \hline \end{array}$

यदि $P(x) = x^5 + ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ एक ऐसा बहुपद है कि $P(0) = 1, P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10$ और $P(4) = 17$ है,तो $P(5) =$ क्या होगा?

पूर्णांक गुणांकों वाले उन बहुपदों $p(x)$ की संख्या क्या है जिनके लिए वक्र $y=p(x)$,$(2,2)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है?

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