निम्नलिखित तालिका में लुप्त पद है
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y=f(x) & 1 & 3 & 9 & ? & 81 \\ \hline \end{array}$

मान लीजिए $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x + y| \geq 3\}$ और $B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x| + |y| \leq 3\}$ है। यदि $C = \{(x, y) \in A \cap B : x = 0 \text{ या } y = 0\}$ है,तो $\sum_{(x, y) \in C} |x + y|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A, B$ और $C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cap B = A \cap C$ और $A \cup B = A \cup C$,तो:

पूर्णांक गुणांकों वाले उन बहुपदों $p(x)$ की संख्या क्या है जिनके लिए वक्र $y=p(x)$,$(2,2)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है?

मान लीजिए $S$ धनात्मक पूर्णांकों के सभी क्रमित युग्मों $(x, y)$ का समुच्चय है,जहाँ $\text{HCF}(x, y) = 16$ और $\text{LCM}(x, y) = 48000$ है। $S$ में अवयवों की संख्या है

मान लीजिए $S = \{(m, n): m, n \in \{1, 2, 3, \ldots, 50\}\}$ है। यदि $S$ में उन अवयवों $(m, n)$ की संख्या, जिनके लिए $6^{m} + 9^{n}$, $5$ का गुणज है, $p$ है और $S$ में उन अवयवों $(m, n)$ की संख्या, जिनके लिए $m + n$ एक अभाज्य संख्या का वर्ग है, $q$ है, तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए: