વાસ્તવિક ચલ a 1 માટે,કાર્ટેઝિયન સમતલમાં બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $A_k$ ના $x$-યામો $a, 2a, 3a, \ldots, na$ છે. સમાંતર મધ્યક $\alpha$ નીચે મુજબ મળે છે:$\alpha = \frac{a + 2a + 3a + \ldots + na}{n} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = \left(\frac{2 x}{n+1}\right)^{n+1}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $A_k$ ના $x$-યામો $a, 2a, 3a, \ldots, na$ છે. સમાંતર મધ્યક $\alpha$ નીચે મુજબ મળે છે:$\alpha = \frac{a + 2a + 3a + \ldots + na}{n} = \frac{a(1 + 2 + 3 + \ldots + n)}{n} = \frac{a \cdot n(n+1)}{2n} = \frac{a(n+1)}{2}$.તેથી,$a = \frac{2\alpha}{n+1}$.બિંદુઓ $A_k$ ના $y$-યામો $a^1, a^2, a^3, \ldots, a^n$ છે. સમગુણોત્તર મધ્યક $\beta$ નીચે મુજબ મળે છે:$\beta = (a^1 \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot \ldots \cdot a^n)^{1/n} = (a^{1+2+3+\ldots+n})^{1/n} = (a^{\frac{n(n+1)}{2}})^{1/n} = a^{\frac{n+1}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\beta^2 = a^{n+1}$ મળે.$\beta^2$ ના સમીકરણમાં $a = \frac{2\alpha}{n+1}$ મૂકતા:$\beta^2 = \left(\frac{2\alpha}{n+1}\right)^{n+1}$.$(\alpha, \beta)$ ને $(x, y)$ દ્વારા બદલતા,બિંદુપથ $y^2 = \left(\frac{2x}{n+1}\right)^{n+1}$ મળે છે.

Similar Questions

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો $x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળ પર આવેલા છે. આ સમૂહના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જે વર્તુળ બિંદુ $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x + 1 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module