$10$ मानों के सांख्यिकीय डेटा $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ के लिए,एक छात्र ने माध्य $5.5$ और $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 371$ प्राप्त किया। बाद में उसने पाया कि उसने डेटा में दो मानों को गलती से $4$ और $5$ के रूप में नोट किया था,जबकि सही मान क्रमशः $6$ और $8$ थे। संशोधित डेटा का प्रसरण (variance) है
- A$7$
- B$4$
- C$9$
- D$5$
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$\text{कथन (A):}$ $4x_1, 4x_2, \ldots, 4x_n$ का प्रसरण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ के प्रसरण का $16$ गुना है। $\text{कारण (R):}$ यदि $y = ax + b$ है,तो $y$ का प्रसरण $a(\text{प्रसरण } x) + b$ होता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है
आंकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solution$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है और उनका मानक विचलन $5$ है,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?
आवृत्ति वितरण के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।
$x_i$ $4$ $3$ $1$ $f_i$ $1$ $3$ $5$
| $x_i$ | $4$ | $3$ | $1$ |
| $f_i$ | $1$ | $3$ | $5$ |
कथन $(A)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) $\frac{n^2-1}{3}$ है।
कारण $(R)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?
कारण $(R)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?
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