બધા વાસ્તવિક x માટે,વિધેય f(x)=frac{1-x+x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f^{\prime}(x)$ શોધીએ છીએ:$f^{\pr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f^{\prime}(x)$ શોધીએ છીએ:$f^{\prime}(x)=\frac{(1+x+x^2)(2x-1)-(1-x+x^2)(2x+1)}{(1+x+x^2)^2}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા:$f^{\prime}(x)=\frac{(2x-1+2x^2-x+2x^3-x^2)-(2x+1-2x^2-x+2x^3+x^2)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=\frac{(2x^3+x^2+x-1)-(2x^3-x^2+x+1)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=\frac{2x^2-2}{(1+x+x^2)^2} = \frac{2(x^2-1)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=0$ લેતા,આપણને $x^2-1=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x=1$ અથવા $x=-1$.આ બિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત શોધતા:$x=1$ માટે,$f(1)=\frac{1-1+1}{1+1+1} = \frac{1}{3}$.$x=-1$ માટે,$f(-1)=\frac{1-(-1)+(-1)^2}{1+(-1)+(-1)^2} = \frac{1+1+1}{1-1+1} = 3$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

બધા વાસ્તવિક $x$ માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

Similar Questions

વૃતાંશની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 15$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

જો $x + y = 16$ અને $x^2 + y^2$ ન્યૂનતમ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module