x-અક્ષ પર રહેલા lambda રેખીય ઘનતા ધરાવતા અનંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભારિત તારને કારણે $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r}$ છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરક્ષી હોવાથી,વિદ્યુત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q\lambda}{4\pi \varepsilon_0} \ln 2$

Vedclass · Answer

(B) અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભારિત તારને કારણે $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r}$ છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરક્ષી હોવાથી,વિદ્યુતભાર $q$ ને ખસેડવા માટે કરવું પડતું કાર્ય માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થાન પર આધાર રાખે છે.બિંદુ $A$ એ $x$-અક્ષથી $r_A = a$ અંતરે છે.બિંદુ $C$ એ $x$-અક્ષથી $r_C = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$ અંતરે છે.કરવું પડતું કાર્ય $W_{CA} = q(V_A - V_C) = -q \int_{r_C}^{r_A} E dr$ દ્વારા મળે છે.$W = -q \int_{a\sqrt{2}}^{a} \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r} dr = -\frac{q\lambda}{2\pi \varepsilon_0} [\ln r]_{a\sqrt{2}}^{a}$.$W = -\frac{q\lambda}{2\pi \varepsilon_0} (\ln a - \ln(a\sqrt{2})) = -\frac{q\lambda}{2\pi \varepsilon_0} \ln(\frac{a}{a\sqrt{2}})$.$W = -\frac{q\lambda}{2\pi \varepsilon_0} \ln(\frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{q\lambda}{2\pi \varepsilon_0} \ln(\sqrt{2}) = \frac{q\lambda}{2\pi \varepsilon_0} \ln(2^{1/2}) = \frac{q\lambda}{4\pi \varepsilon_0} \ln 2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module