एक पूर्णांक n के लिए,मान लीजिए S_n = {n+1, n+ | vedclass

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Question

(D) समुच्चय $S_n$ में $18$ क्रमागत पूर्णांक होते हैं।$(a)$ यदि $n=10$ है,तो $S_{10} = \{11, 12, \ldots, 28\}$। $19$ का गुणज $19$ है। लेकिन यदि $n=19$

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$S_n$ में अधिकतम छह अभाज्य संख्याएँ हैं

Vedclass · Answer

(D) समुच्चय $S_n$ में $18$ क्रमागत पूर्णांक होते हैं।$(a)$ यदि $n=10$ है,तो $S_{10} = \{11, 12, \ldots, 28\}$। $19$ का गुणज $19$ है। लेकिन यदि $n=19$ है,तो $S_{19} = \{20, 21, \ldots, 37\}$। $19$ का गुणज $38$ है जो $S_{19}$ में नहीं है। अतः,$(a)$ गलत है।$(b)$ $S_n$ में हमेशा एक अभाज्य संख्या होती है। यह सत्य है,लेकिन $(d)$ अधिक सटीक गुण है।$(c)$ $n=10$ के लिए,$S_{10} = \{11, 12, \ldots, 28\}$। $5$ के गुणज $15, 20, 25$ हैं। केवल $3$ गुणज हैं। अतः,$(c)$ गलत है।$(d)$ $18$ क्रमागत पूर्णांकों के किसी भी समुच्चय में,अधिकतम $6$ अभाज्य संख्याएँ होती हैं। अतः,$(d)$ सही विकल्प है।

एक पूर्णांक $n$ के लिए,मान लीजिए $S_n = \{n+1, n+2, \ldots, n+18\}$ है। सभी $n \geq 10$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से समुच्चय परिमित (finite) हैं या अपरिमित (infinite): $\{ x:x \in N \text{ और } 2x - 1 = 0 \}$

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं। तो

रिक्त स्थानों में $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरकर सही कथन बनाइए:
$\{a, b, c\} \dots \{b, c, d\}$

समुच्चयों $\phi, A=\{1,3\}, B=\{1,5,9\}, C=\{1,3,5,7,9\}$ पर विचार करें। समुच्चयों के निम्नलिखित युग्म के बीच $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरें: $A, \ldots B$.

निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है जो } 60 \text{ का विभाजक है } \}$

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