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Question

(A) दिया गया समुच्चय $2x - 1 = 0$ शर्त द्वारा परिभाषित है,जिसका अर्थ है $2x = 1$,या $x = \frac{1}{2}$.चूँकि $x$ एक प्राकृतिक संख्या $(x \in N)$ होनी च

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परिमित (Finite)

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(A) दिया गया समुच्चय $2x - 1 = 0$ शर्त द्वारा परिभाषित है,जिसका अर्थ है $2x = 1$,या $x = \frac{1}{2}$.चूँकि $x$ एक प्राकृतिक संख्या $(x \in N)$ होनी चाहिए,और $\frac{1}{2}$ एक प्राकृतिक संख्या नहीं है,इसलिए कोई भी अवयव इस शर्त को पूरा नहीं करता है।अतः,यह समुच्चय एक रिक्त समुच्चय है,जिसे $\phi$ द्वारा दर्शाया जाता है।चूँकि रिक्त समुच्चय में $0$ अवयव होते हैं,इसलिए यह एक परिमित समुच्चय है।

बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से समुच्चय परिमित (finite) हैं या अपरिमित (infinite): $\{ x:x \in N \text{ और } 2x - 1 = 0 \}$

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दिखाइए कि $A \cap B = A \cap C$ का अर्थ यह नहीं है कि $B = C$ हो।

समुच्चय $A = \{ 1, 4, 9, 16, 25, \dots \}$ को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए।

निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$F =$ शब्द $BETTER$ के सभी अक्षरों का समुच्चय

एक पूर्णांक $n$ के लिए,मान लीजिए $S_n = \{n+1, n+2, \ldots, n+18\}$ है। सभी $n \geq 10$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ है,तो $A$ के उचित उपसमुच्चयों की संख्या क्या होगी?

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