किसी भी वास्तविक संख्या n in mathbb{R} के लिए | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ और $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ होता है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(\co

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$\cosh nx + \sinh nx$

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(B) हम जानते हैं कि $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ और $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ होता है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(\cosh x + \sinh x)^n = \left( \frac{e^x + e^{-x}}{2} + \frac{e^x - e^{-x}}{2} \right)^n$$= \left( \frac{2e^x}{2} \right)^n = (e^x)^n = e^{nx}$.हाइपरबोलिक फलनों की परिभाषा का उपयोग करने पर:$e^{nx} = \cosh nx + \sinh nx$.

किसी भी वास्तविक संख्या $n \in \mathbb{R}$ के लिए,$(\cosh x + \sinh x)^n =$

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