किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$|\vec{a}| |\vec{b}|$ . . . . . . $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$.

माना $\vec{a} = \lambda \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$, और $\vec{c} = \hat{i} + \mu \hat{j} + \hat{k}$ है। यदि $\vec{a}$, $\vec{b}$ के समांतर है और $\vec{b}$, $\vec{c}$ पर लंब है, तो $\lambda - \mu$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|a| = 3, |b| = 4, |c| = 5$ और $a + b + c = 0$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $i, j, k$ इकाई ऑर्थोनॉर्मल सदिश हैं और $a$ एक सदिश है,यदि $a \times r = j$ है,तो $a \cdot r$ क्या है?

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$,$\vec{b} = b_{1}\hat{i} + b_{2}\hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$,और $\vec{c} = 5\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{b}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप सदिश $\vec{a}$ है। यदि $\vec{a} + \vec{b}$,$\vec{c}$ के लंबवत है,तो $|\vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $a\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $-\hat{i} + 5\hat{j} + a\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a = $