प्रत्येक x in mathbb{R} के लिए,मान लीजिए कि [ | vedclass

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Question

(B) हमें सीमा $\lim_{x 	o 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मूल्यांकन करना है।जैसे ही $x 	o 0^+$,हमारे पास $0 < x < 1$ है,जिसका अर्थ है $[x

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$0$

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(B) हमें सीमा $\lim_{x 	o 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मूल्यांकन करना है।जैसे ही $x 	o 0^+$,हमारे पास $0 साथ ही,$x > 0$ के लिए,$|x| = x$ होता है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\lim_{x 	o 0^+} \frac{x(0 + x) \sin(0)}{x} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{x^2 \cdot 0}{x} = \lim_{x 	o 0^+} 0 = 0$.

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $x \rightarrow \infty$ हो, तो $\sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n}$ की सीमा क्या होगी?

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left\{\sqrt{x^2+\sqrt{1+x^4}}-x \sqrt{2}\right\} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} \right] = $

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