આપેલ તંત્ર માટે,${\theta _1}$ નું મૂલ્ય અંશમાં શોધો.

આકૃતિમાં શિરોલંબ સાથે $30^\circ$ અને $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવતા બે સ્થિર ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલો દર્શાવેલ છે. બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને આ બે સમતલો પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $B$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો સાપેક્ષ શિરોલંબ પ્રવેગ કેટલો છે?

$0.2 \ kg$ દળની એક તકતીને હવામાં તરતી રાખવા માટે,$0.05 \ kg$ દળની ગોળીઓ દર સેકન્ડે $10$ ના દરે ઉર્ધ્વ દિશામાં તકતી પર છોડવામાં આવે છે. જો ગોળીઓ સમાન ઝડપ સાથે પાછી ફેંકાય (rebound),તો દરેક ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે ($m \ s^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m \ s^{-2}$)

ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય:

$20 \ kg$ દળના એક ધાતુના બ્લોકને આડી ટેબલ પર $0.5 \ ms^{-1}$ ના સમાન વેગથી $2.1 \ s$ માટે ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેનો ગતિ ઘર્ષણાંક $0.10$ છે. જો બ્લોકની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $0.1 \ cal \ g^{-1} \ ^{\circ}C^{-1}$ હોય, તો ધાતુના બ્લોકના તાપમાનમાં મહત્તમ શક્ય વધારો કેટલો થશે ($^{\circ} C$ માં)? ધારો કે $g = 10 \ ms^{-2}$ અને સમગ્ર બ્લોકમાં તાપમાનનો વધારો સમાન છે. [ટેબલ દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ અવગણો]

$5\,kg$ દળનો એક બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા લીસા ઢળતા સમતલ પર $1\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપર ખેંચવામાં આવે છે. શરૂઆતથી $t = 10\,s$ સમયે ખેંચાણ બળ દ્વારા આપવામાં આવતી પાવર $.....\,W$ છે. [$g = 10\,m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો] (નજીકનો પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો).