$0.2 \ kg$ દળની એક તકતીને હવામાં તરતી રાખવા માટે,$0.05 \ kg$ દળની ગોળીઓ દર સેકન્ડે $10$ ના દરે ઉર્ધ્વ દિશામાં તકતી પર છોડવામાં આવે છે. જો ગોળીઓ સમાન ઝડપ સાથે પાછી ફેંકાય (rebound),તો દરેક ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે ($m \ s^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m \ s^{-2}$)

$7 \, kg$ દળ ધરાવતો એક કણ $5 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેના પર તેની ગતિની શરૂઆતની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં એક ચલ બળ લાગે છે. બળ $F$ નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર આલેખમાં દર્શાવેલ છે.

હાઇડ્રોજન અણુનું દળ $3.32 \times 10^{-27} \ kg$ છે. જો $10^{23}$ હાઇડ્રોજન અણુઓ પ્રતિ સેકન્ડ $2 \ cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સ્થિર દીવાલ પર લંબ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે અથડાય છે અને $10^3 \ m/s$ ની ઝડપે સ્થિતિસ્થાપક રીતે પાછા ફરે છે,તો દીવાલ પરનું દબાણ આશરે કેટલું હશે?

$0.1\, kg$ દળની એક ગોળી લાકડાના બ્લૉકને વીંધવા માટે છોડવામાં આવે છે,પરંતુ તે $50\, cm$ અંતર કાપ્યા પછી અટકી જાય છે. જો લાકડાને અથડાતા પહેલા ગોળીનો વેગ $10\, m/s$ હોય અને તે સમાન પ્રતિપ્રવેગ સાથે ધીમી પડતી હોય,તો ગોળી પર લાગતા અસરકારક અવરોધક બળનું મૂલ્ય $'x'\, N$ છે. $'x'$ નું નજીકના પૂર્ણાંકમાં મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m_1$ અને $m_2$ દળના બે બ્લોક વચ્ચે એક સ્પ્રિંગ દબાયેલી છે જે સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલી છે. જ્યારે બ્લોક્સને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની પાસે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રારંભિક વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય છે. ઘર્ષણને કારણે સ્થિર થતા પહેલા બ્લોક્સ અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ અંતર કાપે છે. ગુણોત્તર $\left( \frac{x_1}{x_2} \right)$ શું છે?

આપેલ આકૃતિમાં, બ્લોક્સ $A$, $B$ અને $C$ નું વજન અનુક્રમે $4 \ kg$, $6 \ kg$ અને $8 \ kg$ છે. કોઈપણ બે સપાટીઓ વચ્ચેનો સરકતા ઘર્ષણનો ગુણાંક $0.5$ છે. બ્લોક $C$ ને અચળ ઝડપે સરકાવવા માટે જરૂરી બળ $\vec{F}$ . . . . . . $N$ છે. ($g = 10 \ m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો)