आव्यूह $X$ और $Y$ के लिए,यदि $X+Y = \begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $X-Y = \begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $2X =$ . . . . . .

  • A
    $\begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 2 & 8 \end{bmatrix}$
  • B
    $\begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$
  • C
    $\begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$
  • D
    $\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$

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यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -\tan(\frac{\theta}{2}) \\ \tan(\frac{\theta}{2}) & 0 \end{bmatrix}$ और $(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो $13(a^{2} + b^{2})$ का मान ........... है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 - 5A = $

मान लीजिए $A = [a_{ij}]$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,जहाँ $a_{ij} = 2^{j-i}$,सभी $i, j = 1, 2, 3$ के लिए। तब,आव्यूह $A^{2} + A^{3} + \ldots + A^{10}$ बराबर है

यदि $\omega \neq 1$ इकाई का घनमूल है और $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ है,तो $H^{70}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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