यदि omega neq 1 इकाई का घनमूल है और H = begin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$ है।हम $H$ की घातों की गणना करते हैं:$H^2 = \begin{bmatrix} \omega & 0

Vedclass · Accepted Answer

$H$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$ है।हम $H$ की घातों की गणना करते हैं:$H^2 = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \omega^2 & 0 \ 0 & \omega^2 \end{bmatrix}$।गणितीय आगमन के सिद्धांत द्वारा,$H^n = \begin{bmatrix} \omega^n & 0 \ 0 & \omega^n \end{bmatrix}$।$n = 70$ के लिए,$H^{70} = \begin{bmatrix} \omega^{70} & 0 \ 0 & \omega^{70} \end{bmatrix}$।चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^{70} = (\omega^3)^{23} \cdot \omega = (1)^{23} \cdot \omega = \omega$।अतः,$H^{70} = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} = H$।

यदि $\omega \neq 1$ इकाई का घनमूल है और $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ है,तो $H^{70}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित समीकरण से $a, b, c,$ और $d$ के मान ज्ञात कीजिए:
$\begin{bmatrix} 2a+b & a-2b \\ 5c-d & 4c+3d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{bmatrix}$

सिद्ध कीजिए कि $\left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \ne \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right]$

$AB = 0$,यदि और केवल यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module