AB = 0,यदि और केवल यदि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) आव्यूहों के लिए $AB = O$ की शर्त का अर्थ यह नहीं है कि $A = O$ या $B = O$ होना आवश्यक है। आव्यूह बीजगणित में,ऐसे अशून्य आव्यूह $A$ और $B$ मौजूद हो

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) आव्यूहों के लिए $AB = O$ की शर्त का अर्थ यह नहीं है कि $A = O$ या $B = O$ होना आवश्यक है। आव्यूह बीजगणित में,ऐसे अशून्य आव्यूह $A$ और $B$ मौजूद होते हैं जिनका गुणनफल $AB$ शून्य आव्यूह $O$ होता है। उदाहरण के लिए,यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$ होता है,जबकि $A 
eq O$ और $B 
eq O$ है। इसलिए,दिए गए विकल्प $A 
eq O, B = O$,$A = O, B 
eq O$,या $A = O$ या $B = O$ में से कोई भी $AB = O$ के लिए आवश्यक शर्त नहीं है। अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

$AB = 0$,यदि और केवल यदि

Similar Questions

यदि $A=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 & -3\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & -1 & 2 & 3\end{array}\right]$ और $2A+3B-5C=0$ है,तो $C=$

मैट्रिक्स थ्योरी (Matrix theory) किसके द्वारा प्रस्तुत की गई थी?

यदि $I=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $P=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$ है, तो आव्यूह $P^{3}+2P^{2}$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ है,तो ${A^2} = $

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module