AB = 0,જો અને તો જ જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિકો માટે $AB = O$ ની શરતનો અર્થ એ નથી કે $A = O$ અથવા $B = O$ હોવું જ જોઈએ. શ્રેણિક બીજગણિતમાં,એવા શૂન્યતર શ્રેણિકો $A$ અને $B$ અસ્તિત્વ ધરાવ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિકો માટે $AB = O$ ની શરતનો અર્થ એ નથી કે $A = O$ અથવા $B = O$ હોવું જ જોઈએ. શ્રેણિક બીજગણિતમાં,એવા શૂન્યતર શ્રેણિકો $A$ અને $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેમનો ગુણાકાર $AB$ એ શૂન્ય શ્રેણિક $O$ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે,જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$ થાય,ભલે $A 
eq O$ અને $B 
eq O$ હોય. તેથી,આપેલા વિકલ્પો $A 
eq O, B = O$,$A = O, B 
eq O$,અથવા $A = O$ અથવા $B = O$ એ $AB = O$ માટે જરૂરી શરતો નથી. આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

$AB = 0$,જો અને તો જ જો

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $A^2 = O$ થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A = $

જો શ્રેણિકમાં $18$ ઘટકો હોય,તો તેની શક્ય કક્ષાઓ (orders) કઈ હોઈ શકે? જો તેમાં $5$ ઘટકો હોય તો શું થાય?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય, તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module