यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -\tan(\frac{\theta}{2}) \\ \tan(\frac{\theta}{2}) & 0 \end{bmatrix}$ और $(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो $13(a^{2} + b^{2})$ का मान ........... है।

यदि $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह (identity matrix) है और $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $n \geq 1$ के लिए, गणितीय आगमन (mathematical induction) से क्या प्राप्त होता है?

यदि किसी आव्यूह में $18$ अवयव हैं,तो इसकी संभव कोटियाँ (orders) क्या हैं? यदि इसमें $5$ अवयव हों,तो क्या होगा?

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ की कोटि (order) क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

सिद्ध कीजिए कि $\left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \ne \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right]$