જો A = begin{bmatrix} 0 & -tan(frac{theta}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = 	an(\frac{	heta}{2})$. તેથી $A = \begin{bmatrix} 0 & -t \ t & 0 \end{bmatrix}$.$I_{2} + A = \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{b

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = 	an(\frac{	heta}{2})$. તેથી $A = \begin{bmatrix} 0 & -t \ t & 0 \end{bmatrix}$.$I_{2} + A = \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix}$ અને $I_{2} - A = \begin{bmatrix} 1 & t \ -t & 1 \end{bmatrix}$.$(I_{2} - A)^{-1} = \frac{1}{1 + t^{2}} \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix}$.$(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \frac{1}{1 + t^{2}} \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{1 + t^{2}} \begin{bmatrix} 1 - t^{2} & -2t \ 2t & 1 - t^{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} & -\frac{2t}{1 + t^{2}} \ \frac{2t}{1 + t^{2}} & \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} \end{bmatrix}$.$\begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} = \cos 	heta$ અને $b = \frac{2t}{1 + t^{2}} = \sin 	heta$ મળે છે.આમ,$a^{2} + b^{2} = \cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$.તેથી,$13(a^{2} + b^{2}) = 13(1) = 13$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -\tan(\frac{\theta}{2}) \\ \tan(\frac{\theta}{2}) & 0 \end{bmatrix}$ અને $(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ હોય,તો $13(a^{2} + b^{2})$ ની કિંમત ........... થાય.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{4}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^2 + xA + yI_2 = O_2$ હોય, જ્યાં $I_2$ અને $O_2$ એ અનુક્રમે $2$ કક્ષાના એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે, તો:

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ સાચો છે?

જો $R(t) = \begin{bmatrix} \cos t & \sin t \\ -\sin t & \cos t \end{bmatrix}$ હોય,તો $R(s) \cdot R(t) = $

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module