જો A = begin{bmatrix} 2 & -1 0 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+0 &

Vedclass · Accepted Answer

$x = -4, y = 4$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+0 & -2-2 \ 0+0 & 0+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -4 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરો.પગલું $2$: સમીકરણ $A^2 + xA + yI_2 = O_2$ માં $A^2$, $A$ અને $I_2$ ની કિંમત મૂકો.$\begin{bmatrix} 4 & -4 \ 0 & 4 \end{bmatrix} + x \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 0 & 2 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પગલું $3$: શ્રેણિકોનો સરવાળો કરો: $\begin{bmatrix} 4 + 2x + y & -4 - x \ 0 & 4 + 2x + y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પગલું $4$: અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરો: $-4 - x = 0 \implies x = -4$.પગલું $5$: $x = -4$ ને $4 + 2x + y = 0$ માં મૂકો: $4 + 2(-4) + y = 0 \implies 4 - 8 + y = 0 \implies y = 4$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^2 + xA + yI_2 = O_2$ હોય, જ્યાં $I_2$ અને $O_2$ એ અનુક્રમે $2$ કક્ષાના એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે, તો:

Similar Questions

જો $A = \text{diag}(2, -1, 3)$ અને $B = \text{diag}(-1, 3, 2)$ હોય,તો $A^2B = $

$3 \times 3$ શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેમાં તમામ ઘટકો કાં તો $2$ અથવા $9$ હોય.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{100} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^5 = $ ($A$ માં)

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} n & 0 & 0 \\ 0 & n & 0 \\ 0 & 0 & n \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \\ 0 & n & 0 \\ n & 0 & 0 \end{bmatrix}$. તો,$A^2 + B^2 + AB =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module