જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$2^{99}A$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+1 & 1+1 \ 1+1 & 1+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = 2^1 A$.$A^3$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 = A^2 \cdot A = (2A) \cdot A = 2 A^2 = 2(2A) = 4A = 2^2 A$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા,આપણે $A^n$ માટે સામાન્ય સૂત્ર મેળવી શકીએ છીએ:$A^n = 2^{n-1} A$.તેથી,$n = 100$ માટે:$A^{100} = 2^{100-1} A = 2^{99} A$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{100} = $

Similar Questions

$0, 1$ અને $-1$ નો ઉપયોગ કરીને $n \times n$ શ્રેણિક બનાવવામાં આવે છે. આવા કેટલા શ્રેણિકો વિસંમિત (skew-symmetric) હશે?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય, તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો.

$3 \times 4$ શ્રેણિકની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{i j}=2 i-j$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો $\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right]$

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 4}&1\\4&0&{ - 5}\\{ - 1}&5&0\end{array}} \right]$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module