શૂન્યતર a, b, c માટે,જો Delta = begin{vmatrix | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\Delta = \begin{vmatrix} 1 + a & 1 & 1 \ 1 & 1 + b & 1 \ 1 & 1 & 1 + c \end{vmatrix} = 0$.$C_1, C_2, C_3$ માંથી અનુક્રમે $a, b, c$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\Delta = \begin{vmatrix} 1 + a & 1 & 1 \ 1 & 1 + b & 1 \ 1 & 1 & 1 + c \end{vmatrix} = 0$.$C_1, C_2, C_3$ માંથી અનુક્રમે $a, b, c$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = abc \begin{vmatrix} \frac{1}{a} + 1 & \frac{1}{b} & \frac{1}{c} \ \frac{1}{a} & \frac{1}{b} + 1 & \frac{1}{c} \ \frac{1}{a} & \frac{1}{b} & \frac{1}{c} + 1 \end{vmatrix}$.$C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = abc \begin{vmatrix} 1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} & \frac{1}{b} & \frac{1}{c} \ 1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} & \frac{1}{b} + 1 & \frac{1}{c} \ 1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} & \frac{1}{b} & \frac{1}{c} + 1 \end{vmatrix}$.$C_1$ માંથી $(1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = abc (1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) \begin{vmatrix} 1 & \frac{1}{b} & \frac{1}{c} \ 1 & \frac{1}{b} + 1 & \frac{1}{c} \ 1 & \frac{1}{b} & \frac{1}{c} + 1 \end{vmatrix}$.$R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = abc (1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) \begin{vmatrix} 1 & \frac{1}{b} & \frac{1}{c} \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}$.$C_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા,$\Delta = abc (1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) 	imes 1 = 0$.કારણ કે $a, b, c 
eq 0$,તેથી $abc 
eq 0$. તેથી,$1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = -1$.

શૂન્યતર $a, b, c$ માટે,જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 + a & 1 & 1 \\ 1 & 1 + b & 1 \\ 1 & 1 & 1 + c \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ ની કિંમત =

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{ccc} a + b & b + c & c + a \\ b + c & c + a & a + b \\ c + a & a + b & b + c \end{array}} \right| = K \left| {\begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}} \right|$,તો $K = $

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તો $|kA|$ બરાબર શું થાય?

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}a & a+b & a+b+c \\ 2a & 3a+2b & 4a+3b+2c \\ 3a & 6a+3b & 10a+6b+3c\end{array}\right|=a^{3}$

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} \right|$ એ કોનો ભાજક છે?

જો $\left|\begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b \\ c & 2a+b+c & b \\ c & a & a+2b+c\end{array}\right|=2$ હોય,તો $a^3+b^3+c^3-3abc=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module