कुछ स्थिरांकों a और b के लिए,(x-a)(x-b) का अव | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = (x-a)(x-b)$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर:$f(x) = x^2 - ax - bx + ab = x^2 - (a+b)x + ab$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \fr

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$2x - a - b$

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(A) माना $f(x) = (x-a)(x-b)$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर:$f(x) = x^2 - ax - bx + ab = x^2 - (a+b)x + ab$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - (a+b)x + ab)$.घात नियम $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ और इस तथ्य का उपयोग करते हुए कि एक स्थिरांक का अवकलज $0$ होता है:$f'(x) = 2x - (a+b) + 0$.अतः,$f'(x) = 2x - a - b$.

कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$(x-a)(x-b)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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