ધ્વનિ તરંગો માટે, જો બંને છેડે ખુલ્લી પાઈપના $5^{th}$ હાર્મોનિક માટે નોડ્સની સંખ્યા $n$ હોય અને એક છેડે બંધ પાઈપના $9^{th}$ હાર્મોનિક માટે નોડ્સની સંખ્યા $m$ હોય, તો ગુણોત્તર $\frac{n}{m}$ કેટલો થાય?

$L$ લંબાઈની બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપમાં અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા વાયુઓ છે. બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા (compressibility) સમાન છે. જો તેમના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ સમાન હોય,તો ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે?

બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ $1 \,m$ છે. પાઇપમાં રહેલો હવાનો સ્તંભ નીચેનામાંથી કઈ આવૃત્તિ માટે અનુનાદિત થઈ શકતો નથી ($\,Hz$ માં)? (અંતિમ સુધારાને અવગણો, હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340 \,m/s$)

$340\, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને $120\, cm$ ઊંચાઈની નળીની ઉપર ધ્રુજાવવામાં આવે છે. નળીમાં ધીમે ધીમે પાણી રેડવામાં આવે છે. અનુનાદ માટે જરૂરી પાણીની ન્યૂનતમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? (હવામાં અવાજની ઝડપ $= 340\, m/s$)

$60.5\,cm$ લંબાઈની એક સમાન નળીને પાણીમાં નીચેનો છેડો ડૂબાડીને ઊભી રાખવામાં આવી છે. $500\,Hz$ આવૃત્તિનો ધ્વનિ સ્ત્રોત નળીમાં ધ્વનિ તરંગો મોકલે છે. જ્યારે પાણીની ઉપર નળીની લંબાઈ $16\,cm$ હોય અને ફરીથી જ્યારે તે $50\,cm$ હોય,ત્યારે નળી ધ્વનિ સ્ત્રોત સાથે અનુનાદ કરે છે. જ્યારે નળીને પાણીમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે ત્યારે તે જે બે સૌથી ઓછી આવૃત્તિઓ ($Hz$ માં) પર અનુનાદ કરશે,તે (આશરે) છે.

$L$ લંબાઈની ખુલ્લા છેડાવાળી ઓર્ગન પાઈપમાં,જો ધ્વનિનો વેગ $V$ હોય,તો મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે? (અંતિમ સુધારાને અવગણો)