LPP के लिए,x+2y leq 2,x+2y geq 8,x, y geq 0 ब | vedclass

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Question

(D) दिया गया उद्देश्य फलन $z=x+4y$ और बाधाएं हैं:$1) x+2y \leq 2$$2) x+2y \geq 8$$3) x, y \geq 0$बाधाओं का विश्लेषण:बाधा $(1)$ रेखा $x+2y=2$ के नीचे य

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कोई सुसंगत हल नहीं है

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(D) दिया गया उद्देश्य फलन $z=x+4y$ और बाधाएं हैं:$1) x+2y \leq 2$$2) x+2y \geq 8$$3) x, y \geq 0$बाधाओं का विश्लेषण:बाधा $(1)$ रेखा $x+2y=2$ के नीचे या उस पर के क्षेत्र को दर्शाती है,जो $(2,0)$ और $(0,1)$ से होकर गुजरती है। चूंकि $0+2(0) \leq 2$ सत्य है,इसलिए क्षेत्र में मूल बिंदु शामिल है।बाधा $(2)$ रेखा $x+2y=8$ के ऊपर या उस पर के क्षेत्र को दर्शाती है,जो $(8,0)$ और $(0,4)$ से होकर गुजरती है। चूंकि $0+2(0) \geq 8$ असत्य है,इसलिए क्षेत्र में मूल बिंदु शामिल नहीं है।बाधा $(3)$ हल को प्रथम चतुर्थांश तक सीमित करती है।$(1)$ और $(2)$ द्वारा परिभाषित क्षेत्रों की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि $x+2y \leq 2$ और $x+2y \geq 8$ को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र अलग-अलग हैं। ऐसा कोई बिंदु $(x, y)$ नहीं है जो दोनों असमानताओं को एक साथ संतुष्ट करे।अतः,$LPP$ का कोई सुसंगत हल नहीं है।

$LPP$ के लिए,$x+2y \leq 2$,$x+2y \geq 8$,$x, y \geq 0$ बाधाओं के अधीन $z=x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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$Z = 4x + 5y$ का अधिकतम मान क्या है, जो प्रतिबंधों $3x + y \leq 15$, $3x + 4y \leq 24$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अधीन है?

$x + 2y \geq 10$,$3x + y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ बाधाओं के अधीन $z = 2x + 4y$ का न्यूनतम मान $....$ है।

$Z=5x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो निम्नलिखित प्रतिबंधों के अधीन है: $y \leq 2x$,$x \leq 2y$,$x+y \leq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

उद्देश्य फलन $z=x_1+x_2$,जो प्रतिबंधों $x_1+x_2 \leq 10, -2x_1+3x_2 \leq 15, x_1 \leq 6, x_1, x_2 \geq 0$ के अधीन है,का अधिकतम मान कहाँ प्राप्त होता है?

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