વિધેયો $f(\theta) = \alpha \tan^2 \theta + \beta \cot^2 \theta$ અને $g(\theta) = \alpha \sin^2 \theta + \beta \cos^2 \theta$ માટે, જ્યાં $\alpha > \beta > 0$, ધારો કે $\min_{0 < \theta < \pi/2} f(\theta) = \max_{0 < \theta < \pi} g(\theta)$. જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $(\frac{\alpha}{2\beta})$ હોય, તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $(\frac{2\beta}{\alpha})$ હોય અને તેના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $\gcd(m,n)=1$, તો $m+n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

• A
  $1023$
• B
  $1024$
• C
  $2047$
• D
  $3071$