ધારો કે a અને b બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_1$ ધારો. આપેલ છે કે $t_1 = a$ અને $t_3 = b = a r_1^2$,તેથી $r_1^2 = \frac{b}{a}$.$11$મું પદ $t_{11} = a r_1^{

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_1$ ધારો. આપેલ છે કે $t_1 = a$ અને $t_3 = b = a r_1^2$,તેથી $r_1^2 = \frac{b}{a}$.$11$મું પદ $t_{11} = a r_1^{10} = a (r_1^2)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^5$ છે.બીજા $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_2$ ધારો. આપેલ છે કે $T_1 = a$ અને $T_5 = b = a r_2^4$,તેથી $r_2^4 = \frac{b}{a}$,જેનો અર્થ છે $r_2 = \left(\frac{b}{a}\right)^{1/4}$.$p$મું પદ $T_p = a r_2^{p-1} = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$ છે.$t_{11} = T_p$ આપેલ હોવાથી,$a \left(\frac{b}{a}\right)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$5 = \frac{p-1}{4}$,તેથી $p-1 = 20$,એટલે કે $p = 21$.

Similar Questions

જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ હોય,તો $y = \dots$

જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

જો $0 < x < \pi$ માટે $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module