मान लीजिए a और b दो भिन्न धनात्मक वास्तविक सं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) प्रथम $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_1$ मानिए। दिया है $t_1 = a$ और $t_3 = b = a r_1^2$,अतः $r_1^2 = \frac{b}{a}$।$11$वाँ पद $t_{11} = a r_1^{10} =

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(C) प्रथम $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_1$ मानिए। दिया है $t_1 = a$ और $t_3 = b = a r_1^2$,अतः $r_1^2 = \frac{b}{a}$।$11$वाँ पद $t_{11} = a r_1^{10} = a (r_1^2)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^5$ है।दूसरे $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_2$ मानिए। दिया है $T_1 = a$ और $T_5 = b = a r_2^4$,अतः $r_2^4 = \frac{b}{a}$,जिसका अर्थ है $r_2 = \left(\frac{b}{a}\right)^{1/4}$।$p$वाँ पद $T_p = a r_2^{p-1} = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$ है।चूँकि $t_{11} = T_p$,इसलिए $a \left(\frac{b}{a}\right)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$।घातांकों की तुलना करने पर,$5 = \frac{p-1}{4}$,जिससे $p-1 = 20$,अतः $p = 21$।

Similar Questions

यदि एक $G$.$P$. के $2^{\text{nd}}$ और $5^{\text{th}}$ पद क्रमशः $24$ और $3$ हैं,तो प्रथम $6$ पदों का योग क्या होगा?

यदि $5, 5r, 5r^2$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं,तो $r$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

$4$ और $\frac{1}{4}$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्यों का गुणनफल क्या होगा?

मान लीजिए $n (> 1)$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो सबसे बड़ा पूर्णांक $m$ ज्ञात कीजिए ताकि $(n^m + 1)$,$(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ को विभाजित करे:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module