दिए गए वृत्तों x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0 और | vedclass

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Question

(D) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (3, 1)$ और त्रिज्या $R_1 = \sqrt{3^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{9} = 3$ है। दूसरे वृत्त $x^

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वे एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं

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(D) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (3, 1)$ और त्रिज्या $R_1 = \sqrt{3^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{9} = 3$ है। दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (-1, 4)$ और त्रिज्या $R_2 = \sqrt{(-1)^2 + 4^2 - 13} = \sqrt{1 + 16 - 13} = \sqrt{4} = 2$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$ है। चूंकि $R_1 + R_2 = 3 + 2 = 5$,इसलिए $C_1C_2 = R_1 + R_2$ है। अतः,वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।

दिए गए वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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उस वृत्त की न्यूनतम त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो $x^2+y^2+4x+3=0$ और $x^2+y^2-12x+35=0$ दोनों वृत्तों के लंबकोणीय (orthogonal) है।

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