समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ के लिए,$A$ पर संबंध $S = \{(1, 2), (2, 1), (2, 3)\}$ पर विचार करें। तब,संबंध $S$ . . . . . . है।

मान लीजिए कि $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3\}$ में एक संबंध है जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$ द्वारा दिया गया है। सही उत्तर चुनिए।

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ में परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : y, x \text{ से विभाज्य है}\}$ के लिए निर्धारित कीजिए कि क्या यह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है।

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर $(1, 2)$ और $(2, 1)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या $2$ है।

यदि $R_{1}$ और $R_{2}$ समुच्चय $A$ में तुल्यता संबंध हैं,तो दर्शाइए कि $R_{1} \cap R_{2}$ भी एक तुल्यता संबंध है।

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R = \{(x, y): x \text{ तथा } y \text{ एक ही स्थान पर कार्य करते हैं}\}$.