$m$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m}+b^{m}}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક થાય?

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો $p$ અને $q$ હોય અને $G$ તેમનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G^2 = \dots \dots$.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b > 0)$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $ca, ab$; $ab, bc$; અને $bc, ca$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,જ્યાં $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તો $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે $G$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક છે,અને $M$ એ $\frac{1}{a}$ અને $\frac{1}{b}$ નો સમાંતર મધ્યક છે. જો $\frac{1}{M} : G$ એ $4:5$ હોય,તો $a:b$ શું હોઈ શકે?

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?