જો alpha, beta, gamma એ અનુક્રમે ca, ab; ab, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યકો છે.તેથી,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\bet

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યકો છે.તેથી,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\beta^2 = (ab)(bc) = ab^2c$,અને $\gamma^2 = (bc)(ca) = abc^2$.કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$.આપણે $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ એટલે કે $a^2bc, ab^2c, abc^2$ ની શ્રેણી તપાસવી છે.દરેક પદને $abc$ વડે ભાગતા,આપણને $a, b, c$ મળે છે.જેમ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a^2bc, ab^2c, abc^2$ પણ $A.P.$ માં હશે કારણ કે તે $A.P.$ ના દરેક પદને અચળ $abc$ વડે ગુણીને મેળવવામાં આવ્યા છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x \ne 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ એ શેમાં હશે?

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $1$ છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે?

જો બે સંખ્યાઓનો $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,$b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $c, d, e$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, c, e$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module