જો a, b, c એ A.P. માં હોય,તો x ne 0 માટે 2^{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $b - a = c - b$.ધારો કે પદો $T_1 = 2^{ax + 1}$,$T_2 = 2^{bx + 1}$,અને $T_3 = 2^{cx + 1}$ છે.આ પદો $G.P.$

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$ બધા $x 
e 0$ માટે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $b - a = c - b$.ધારો કે પદો $T_1 = 2^{ax + 1}$,$T_2 = 2^{bx + 1}$,અને $T_3 = 2^{cx + 1}$ છે.આ પદો $G.P.$ માં હોય તે માટે ગુણોત્તર $\frac{T_2}{T_1} = \frac{T_3}{T_2}$ થવો જોઈએ.$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2^{bx + 1}}{2^{ax + 1}} = 2^{(b - a)x}$.$\frac{T_3}{T_2} = \frac{2^{cx + 1}}{2^{bx + 1}} = 2^{(c - b)x}$.કારણ કે $b - a = c - b$,તેથી બધા $x 
e 0$ માટે $2^{(b - a)x} = 2^{(c - b)x}$ થાય.આમ,આ પદો બધા $x 
e 0$ માટે $G.P.$ બનાવે છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x \ne 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

જો $\frac{a + b}{1 - ab}, b, \frac{b + c}{1 - bc}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, \frac{1}{b}, c$ એ શેમાં હશે?

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $m: n$ છે. સાબિત કરો કે $a: b = (m + \sqrt{m^{2} - n^{2}}) : (m - \sqrt{m^{2} - n^{2}}).$

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય; $b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\frac{1}{c}, \frac{1}{d}, \frac{1}{e}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, c, e$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module