n ની કઈ કિંમત માટે frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^n+y^n} = \sqrt{xy}$.આથી $x^{n+1} + y^{n+1} = (xy)^{1/2} (x^n + y^n)$.$x^{n+1} + y^{n+1} = x^{n+1/2} y^{1/2} +

Vedclass · Accepted Answer

$n=-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^n+y^n} = \sqrt{xy}$.આથી $x^{n+1} + y^{n+1} = (xy)^{1/2} (x^n + y^n)$.$x^{n+1} + y^{n+1} = x^{n+1/2} y^{1/2} + x^{1/2} y^{n+1/2}$.પદોને ગોઠવતા, $x^{n+1} - x^{n+1/2} y^{1/2} = x^{1/2} y^{n+1/2} - y^{n+1}$.$x^{n+1/2} (x^{1/2} - y^{1/2}) = y^{n+1/2} (x^{1/2} - y^{1/2})$.જો $x 
eq y$ હોય, તો બંને બાજુ $(x^{1/2} - y^{1/2})$ વડે ભાગતા:$x^{n+1/2} = y^{n+1/2}$.$(x/y)^{n+1/2} = 1$.$(x/y)^0 = 1$ હોવાથી, $n + 1/2 = 0$.તેથી, $n = -1/2$.

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x \ne 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ એ શેમાં હશે?

જો $x, 1, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $x, 2, z$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, 4, z$ એ શેમાં હશે?

જો ${b^2}, {a^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a + b, b + c, c + a$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module