n ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 1 છે. આ સંખ્યાઓનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ એ $n$ ધન સંખ્યાઓ છે જેથી $x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n = 1$ $(1)$.સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકની અસમ

Vedclass · Accepted Answer

$n$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ એ $n$ ધન સંખ્યાઓ છે જેથી $x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n = 1$ $(1)$.સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ:$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n)^{1/n}$.સમીકરણ $(1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (1)^{1/n} = 1$.તેથી,$x_1 + x_2 + \dots + x_n \ge n$.

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $1$ છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે?

Similar Questions

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યકનો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ જ્યાં $a > 0$ ના સરવાળાનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

એક $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો જેનું પ્રથમ પદ એકમ $(1)$ છે અને જેના બીજા,દસમા અને ચોત્રીસમા પદો $G.P.$ માં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module