એક A.P. નો સામાન્ય તફાવત શોધો જેનું પ્રથમ પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદો $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$T_2 = 1 + d$,$T_{10} = 1 + 9d$,અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદો $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$T_2 = 1 + d$,$T_{10} = 1 + 9d$,અને $T_{34} = 1 + 33d$.$T_2, T_{10}, T_{34}$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$(T_{10})^2 = T_2 	imes T_{34}$ થાય.$(1 + 9d)^2 = (1 + d)(1 + 33d)$.$1 + 81d^2 + 18d = 1 + 33d + d + 33d^2$.$1 + 81d^2 + 18d = 1 + 34d + 33d^2$.$48d^2 - 16d = 0$.$16d(3d - 1) = 0$.આથી $d = 0$ અથવા $d = \frac{1}{3}$ મળે.સામાન્ય તફાવત શૂન્યતર હોવાથી,જવાબ $\frac{1}{3}$ છે.

એક $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો જેનું પ્રથમ પદ એકમ $(1)$ છે અને જેના બીજા,દસમા અને ચોત્રીસમા પદો $G.P.$ માં છે.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર મધ્યક $6$ છે અને તેમનો સમાંતર મધ્યક $6.5$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ જ્યાં $a > 0$ ના સરવાળાનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$,$G.M.$ અને $H.M.$ સમાન હોય,તો

બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module