જો બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને હરાત્મક મધ્યક $H = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$A > G > H$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને હરાત્મક મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $A 	imes H = \left(\frac{a+b}{2}ight) 	imes \left(\frac{2ab}{a+b}ight) = ab = G^2$.આમ,$G^2 = AH$,જે સૂચવે છે કે $G$ એ $A$ અને $H$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,હંમેશા $A > G > H$ સાચું છે.

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો $A.M.$ અને $H.M.$ અનુક્રમે $27$ અને $12$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓનો $G.M.$ કેટલો થશે?

એક $A.P.$,એક $G.P.$ અને એક $H.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો સમાન છે અને પદોની સંખ્યા એકી છે. આ ત્રણ શ્રેણીઓના મધ્યમ પદો શેમાં છે?

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બંનેમાં હોય,તો......

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module