જો a, b, c ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$a + c = 2b$ અથવા $c - b = b - a$ થાય. ધારો કે $d = b - a = c - b$. આપેલ છે કે $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$a + c = 2b$ અથવા $c - b = b - a$ થાય. ધારો કે $d = b - a = c - b$. આપેલ છે કે $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે,તેથી $(c - b)^2 = (b - a)a$ થાય. સમીકરણમાં $d$ ની કિંમત મૂકતા,$d^2 = da$ મળે. સંખ્યાઓ ભિન્ન હોવાથી $d 
eq 0$,તેથી $d = a$ થાય. હવે,$b - a = a \implies b = 2a$. તેમજ,$c - b = a \implies c = b + a = 2a + a = 3a$. તેથી,$a : b : c = a : 2a : 3a = 1 : 2 : 3$.

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

Similar Questions

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યકનો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

એક $A.P.$,એક $G.P.$ અને એક $H.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો સમાન છે અને પદોની સંખ્યા એકી છે. આ ત્રણ શ્રેણીઓના મધ્યમ પદો શેમાં છે?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$,$G.M.$ અને $H.M.$ સમાન હોય,તો

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b > 0)$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module