$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल $1$ है। इन संख्याओं का योग किस मान से कम नहीं हो सकता है?

यदि एक समांतर श्रेणी के $p, q$ और $r$ वें पद एक गुणोत्तर श्रेणी के पदों के बराबर हैं और ये पद क्रमशः $x, y, z$ हैं,तो $x^{y - z} \cdot y^{z - x} \cdot z^{x - y} = \dots$

दो संख्याओं $x_1$ और $x_2$ के गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः $18$ और $16\frac{8}{13}$ हैं। $|x_1 - x_2|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं के बीच समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A, G$ और $H$ हैं,तो उनके बीच का संबंध है

यदि $a, x, y, z, b$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं और $x + y + z = 15$ है,और यदि $a, x, y, z, b$ हरात्मक श्रेणी ($H$.$P$.) में हैं और $1/x + 1/y + 1/z = 5/3$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3$ कोई भी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?