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Question

(C) दो समुच्चय $A$ और $B$ समतुल्य कहलाते हैं यदि उनमें अवयवों की संख्या समान हो,अर्थात $n(A) = n(B)$।विकल्प $A$ के लिए: $n(A) = 26$ (अंग्रेजी वर्णमाला

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$A=\{2, 4, 6\}, B=\{(2, 4), (4, 6), (2, 6)\}$

Vedclass · Answer

(C) दो समुच्चय $A$ और $B$ समतुल्य कहलाते हैं यदि उनमें अवयवों की संख्या समान हो,अर्थात $n(A) = n(B)$।विकल्प $A$ के लिए: $n(A) = 26$ (अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षर) और $n(B) = 24$। चूँकि $26 
eq 24$,वे समतुल्य नहीं हैं।विकल्प $B$ के लिए: $n(A) = 3$। समुच्चय $B$ एक अनंत समुच्चय है क्योंकि $n \in N$,इसलिए $n(B) = \infty$। वे समतुल्य नहीं हैं।विकल्प $C$ के लिए: $n(A) = 3$। समुच्चय $B$ में क्रमित युग्म हैं,$n(B) = 3$। चूँकि $n(A) = n(B) = 3$,समुच्चय $A$ और $B$ समतुल्य हैं।विकल्प $D$ के लिए: $n(A) = 4$ ($n = 0, 1, 2, 3$ के लिए) और $n(B) = 3$। चूँकि $4 
eq 3$,वे समतुल्य नहीं हैं।अतः,सही विकल्प $C$ है।

निम्नलिखित में से किस स्थिति में समुच्चय $A$ और $B$ समतुल्य (equivalent) हैं?

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मान लीजिए $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ और $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ दो समुच्चय हैं। तब

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