समान आवृत्तियों और समान तीव्रताओं I_0 वाली चा | vedclass

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Question

(C) कला कोण $\phi_1, \phi_2, \phi_3, \phi_4$ वाली तरंगों के अध्यारोपण का परिणामी आयाम $A_R$,व्यक्तिगत आयामों $A_0$ के सदिश योग द्वारा दिया जाता है (जह

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$3$

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(C) कला कोण $\phi_1, \phi_2, \phi_3, \phi_4$ वाली तरंगों के अध्यारोपण का परिणामी आयाम $A_R$,व्यक्तिगत आयामों $A_0$ के सदिश योग द्वारा दिया जाता है (जहाँ $I_0 = k A_0^2$ है)।माना तरंगें सम्मिश्र संख्याओं के रूप में हैं: $z_1 = A_0 e^{i0} = A_0$,$z_2 = A_0 e^{i\pi/3}$,$z_3 = A_0 e^{i2\pi/3}$,और $z_4 = A_0 e^{i\pi} = -A_0$।योग $S = A_0(1 + e^{i\pi/3} + e^{i2\pi/3} - 1) = A_0(e^{i\pi/3} + e^{i2\pi/3})$ है।सर्वसमिका $e^{i	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ का उपयोग करते हुए,$S = A_0 [(\cos \pi/3 + i \sin \pi/3) + (\cos 2\pi/3 + i \sin 2\pi/3)]$।$S = A_0 [(1/2 + i\sqrt{3}/2) + (-1/2 + i\sqrt{3}/2)] = A_0 (i\sqrt{3})$।परिणामी तीव्रता $I = |S|^2 = A_0^2 |i\sqrt{3}|^2 = I_0 (3) = 3I_0$।अतः,$n = 3$।

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दो तरंगें $Y_1 = A_1 \sin(\omega t - \beta_1)$ और $Y_2 = A_2 \sin(\omega t - \beta_2)$ अध्यारोपित होकर एक परिणामी तरंग बनाती हैं,जिसका आयाम क्या है?

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